O planejamento da operação e expansão de sistemas hidrotérmicos é um complexo problema de otimização, no qual as decisões sobre a geração das usinas hidroelétricas e termoelétricas devem ser coordenadas de forma a atender às restrições hidráulicas, às restrições elétricas referentes aos intercâmbios de energia e à demanda do sistema. Este problema é essencialmente estocástico devido à grande incerteza nas afluências naturais aos reservatórios e aproveitamentos hidrelétricos, o que leva à necessidade de geração de cenários de energias e vazões às usinas hidrelétricas.
Estes cenários são amplamente empregados em estudos energéticos, onde se faz necessária a avaliação de critérios probabilísticos, como os critérios de suprimento, que são baseados em índices de risco, estimados a partir da simulação da operação energética do sistema para diversos cenários (séries) de afluências.
O modelo GEVAZP foi desenvolvido com o objetivo de gerar uma árvore de cenários de afluências a ser considerada nos problemas de otimização estocástica resolvidos pelos modelos empregados no planejamento da operação de médio e curto prazo (NEWAVE, SUISHI e DECOMP), respeitando as características dos métodos de solução utilizados de cada modelo.
O escopo do GEVAZP tem sido ampliado para a incorporação, a partir de 2021 de uma metodologia para a geração de séries sintéticas mensais de ventos/produção eólica correlacionadas às afluências aos reservatórios das hidroelétricas.
Séries hidrológicas
O registro de afluências observado no passado, também chamado de série histórica, é o único cenário disponível na prática; porém, sua extensão é insuficiente para compor uma amostra com tamanho necessário para estimar índices de risco com incertezas aceitáveis. Entretanto, conforme ilustrado na Figura 1, as características básicas da série histórica podem ser capturadas por modelos estocásticos capazes de produzir cenários sintéticos (ou séries sintéticas) de afluências, diferentes da série histórica, mas com características estatísticas semelhantes e igualmente prováveis.
As séries hidrológicas históricas, que possuem discretização mensal, têm como característica o comportamento periódico das suas propriedades probabilísticas, como a média, a variância, a assimetria e a estrutura de autocorrelação. Desta forma, a análise deste tipo de série pode ser feita pelo uso de formulações autorregressivas, cujos parâmetros apresentam um comportamento periódico. Costuma-se denominar tal classe de modelos autorregressivos periódicos. Estes modelos são referenciados por modelos PAR(p), nos quais p é a ordem do modelo, ou seja, o número de termos autorregressivos do modelo.
Figura 1. Geração de séries sintéticas com modelo estocástico
Geração de Cenários para os Modelos de Planejamento e Operação
O sistema de geração brasileiro é predominantemente hidráulico e possui acoplamento temporal e espacial. Estas características tornam o planejamento da operação energética um problema de grande porte e de difícil solução. Em virtude disso, é necessária sua divisão em diversas etapas, onde são utilizados modelos com diferentes graus de detalhamento para a representação do sistema e da incerteza hidrológica, abrangendo períodos de estudos com horizontes distintos (médio prazo, curto prazo e programação diária). A incerteza é tratada de diferentes formas, dependendo da representação utilizada no modelo do sistema gerador, e a representação dos possíveis cenários de vazões é diferenciada para cada etapa do processo de planejamento da operação.
Para a etapa backward de cálculo da política no modelo NEWAVE e para o modelo DECOMP é necessária a construção de uma árvore de cenários, composta de um conjunto de possíveis realizações das incertezas em cada período de tempo e que, devido à correlação temporal, dependem das realizações passadas a cada cenário. A construção destes cenários é feita utilizando-se o modelo Par(p), que a partir de 2020 também permite considerar, além das correlações mensais, a vazão média nos últimos doze meses também como variável de estado (modelo Par(p)-A). Com isso, consegue-se representar melhor a persistência de séries críticas de maior duração, que vêm sendo observadas recentemente no sistema brasileiro.
Ainda em relação ao modelo NEWAVE, e também para o modelo SUISHI, são necessárias simulações com um grande número de cenários hidrológicos visando à escolha de estados para a construção da função de custo futuro (na etapa forward do NEWAVE) e para calcular índices probabilísticos de desempenho do sistema para cada estágio da simulação (no modelo SUISHI e simulação final do NEWAVE). Para mais detalhes sobre os aspectos descritos, consulte o “Saiba Mais” dos modelos NEWAVE e DECOMP.
As diferentes representações dos cenários hidrológicos nos modelos são ilustradas nas figuras a seguir, onde, no caso de cenários em árvore, diferentes probabilidades de ocorrência estão associadas a cada ramo.
Figura 2. Tipos de cenários hidrológicos gerados pelo GEVAZP
Figura 3. Árvore de Cenários aplicados na modelagem do problema estocástico do NEWAVE
Para uma boa representatividade do processo estocástico de energias e vazões afluentes com um número reduzido de cenários, o modelo GEVAZP utiliza o método chamado Amostragem Seletiva, que consiste em aplicar técnicas de agregação a um grande número de cenários hidrológicos gerados (amostra original), de forma a escolher um conjunto representativo a partir da amostra original.
Os cenários hidrológicos utilizados nos modelos de planejamento da operação de médio e curto prazos são gerados levando-se em consideração a preservação das características estatísticas do processo estocástico original, como: média; variância; correlações temporais e espaciais das vazões; regras operativas; registros de vazão incremental; e informação macroclimática (Oceanic Niño Index – ONI) com o objetivo de capturar a influência do El Niño – Oscilação Sul (ENOS) sobre a precipitação em diversas regiões do Brasil, o que impacta diretamente nos regimes hidrológicos e na geração de energia do país.
O modelo GEVAZP também permite o cálculo das vazões afluentes para postos de vazão artificial e postos de vazão incremental. Os primeiros são aqueles que possuem regras operativas próprias, inseridas como dados de entrada no modelo, em geral associadas a postos de vazão natural. Para os postos de vazão incremental em que o tempo de viagem da água entre duas usinas é significativo, permite-se adotar diretamente o registro de vazão incremental para a usina impactada pelo tempo de viagem.
Energia Eólica
No GEVAZP, propõe-se a modelagem de velocidades mensais de ventos por meio de distribuições Weibull tri-paramétricas, na geração de cenários de ventos mensais correlacionados com vazões às usinas hidroelétricas. A velocidade dos ventos é modelada como uma regressão das afluências mais um resíduo. Assim, a distribuição Weibull é ajustada aos resíduos das velocidades mensais de ventos, normalmente distribuídos e que guardam as correlações cruzadas entre hidroelétricas e parques eólicos. A abordagem proposta busca preservar a média, o desvio-padrão e, especialmente, a assimetria das velocidades históricas dos ventos mensais, sendo particularmente adequada em situações de assimetrias elevadas.
Interface Gráfica
O modelo GEVAZP é disponibilizado com uma interface gráfica que permite: importação e conversão dos dados de entrada; edição dos dados de forma mais amigável; visualização gráfica dos resultados e dos relatórios de saída em formatos texto etc.
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