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PREVIVAZ - Modelos computacionais para previsão de afluências diárias, semanais e mensais

Apresentação

O plano de operação de um sistema hidrotérmico deve definir, para cada instante, a geração de cada unidade, de tal forma que a demanda seja atendida a um custo mínimo. A capacidade de geração futura do Sistema Interligado Nacional (SIN) é fortemente influenciada pelas afluências hidrológicas futuras, cuja natureza intrinsecamente aleatória deve ser considerada no planejamento da operação do Sistema.


O Cepel, no âmbito do Projeto PREVIVAZ, desenvolveu um conjunto de modelos e programas computacionais para elaboração de previsões de afluências diárias, semanais e mensais.


O Modelo PREVIVAZH – Modelo de Previsão de Vazões Diárias foi desenvolvido visando à obtenção das previsões de vazões diárias, até 13 dias à frente. As previsões são baseadas na desagregação, em intervalos diários, das previsões de afluências semanais obtidas pelo modelo PREVIVAZ. A metodologia de desagregação não paramétrica das afluências semanais faz uso das últimas afluências diárias e de séries sintéticas de vazões diárias.


Por meio da metodologia adotada para geração das sequências de afluências diárias, utilizadas no processo de desagregação das vazões semanais, garante-se a preservação das características da série diária que apresenta estruturas complexas de dependência temporal, com diferenças marcantes entre os períodos de ascensão e recessão, além de distribuições marginais significativamente assimétricas. A versão mais atual do PREVIVAZH permite considerar a previsão de precipitação. Essa informação é utilizada para condicionar a distribuição dos incrementos de vazão à ocorrência de classes de precipitação (Figura 1), por exemplo, precipitação baixa, média e alta.

 

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O Modelo PREVIVAZ – Modelo de Previsão de Vazões Semanais foi desenvolvido visando à obtenção das previsões de afluências semanais, até seis semanas à frente. O modelo analisa a série histórica de afluências semanais de cada aproveitamento hidrelétrico e seleciona, para cada semana, um modelo dentre diversas alternativas de modelagem estocástica. Essas alternativas baseiam-se nos modelos de séries temporais propostos por Box e Jenkins, mais especificamente, em modelos autorregressivos com ou sem componente de média móvel (AR e ARMA, respectivamente). Estes modelos são construídos como função da informação passada em diferentes passos de tempo (lags), podendo ou não apresentar estrutura de correlação periódica. A estrutura de correlação temporal da série de vazões semanal é definida em intervalos de diferentes durações (semanal, mensal, trimestral e semestral). Além disso, os parâmetros desses modelos são estimados segundo diferentes metodologias (método dos momentos, regressão). A definição das alternativas de modelagem pode ser feita a partir de uma transformação prévia (Box-Cox e/ou logarítmica) da série de vazões semanais.

 

No modelo PREVIVAZ, as alternativas de modelagem são testadas segundo um procedimento no qual a série histórica é dividida em duas metades. Inicialmente, apenas a primeira metade é utilizada para a estimação dos parâmetros, e a segunda é usada para o cálculo de erros de previsão (etapa de verificação). Em seguida, a estimação dos parâmetros passa a ser feita com a segunda metade da série histórica, ficando a primeira parte apenas para cálculo dos erros de previsão. Para cada parte da série, computa-se o erro médio quadrático de previsão, obtendo-se, a seguir, a média dos valores de erro calculados segundo cada metade da série. Adotar-se-á para previsão a alternativa de modelagem que apresentar o menor erro médio quadrático.


O Modelo PREVIVAZM – Modelo de Previsão de Vazões Mensais foi desenvolvido com o objetivo de obter previsões de vazões mensais, até doze meses à frente. O modelo segue a mesma abordagem do modelo semanal PREVIVAZ. Portanto, para cada aproveitamento hidrelétrico, analisa a sua série histórica de afluências mensais e seleciona, para cada mês, um modelo estocástico entre diversas alternativas de modelagem. As alternativas de modelagem estocástica são as mesmas adotadas no modelo semanal PREVIVAZ, excluindose os modelos do tipo Periódico autorregressivo média móvel de ordem 1 (PARMA(p,1)), cuja estimação dos parâmetros é feita por regressão linear à origem.


A escolha entre as alternativas de modelagem estocástica também segue o mesmo procedimento adotado pelo modelo PREVIVAZ.

 

Para facilitar a troca de informação entre os três programas, foi criado um sistema de previsão com interface gráfica (Figura 2). Nas Figuras 3 e 4, são apresentados os gráficos de previsões semanais e mensais para as usinas de Furnas e Tucuruí, utilizando os modelos PREVIVAZ e PREVIVAZHM, respectivamente.

 

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